समीकरण $\left|\begin{array}{ccc}x & -6 & -1 \\ 2 & -3 x & x-3 \\ -3 & 2 x & x+2\end{array}\right|=0$, के वास्तविक मूलों का योगफल है

$\left| {\,\begin{array}{*{20}{c}}1&1&1\\1&{1 + x}&1\\1&1&{1 + y}\end{array}\,} \right| = $

यदि $x,$ if  $\left| {\,\begin{array}{*{20}{c}}{ - x}&1&0\\1&{ - x}&1\\0&1&{ - x}\end{array}\,} \right| = 0$ तो $x$  का मान होगा

$\alpha, \beta \in \mathbb{R}$ के लिए, माना समीकरण निकाय $ x-y+z=5 $ $ 2 x+2 y+\alpha z=8 $ $ 3 x-y+4 z=\beta $ के अनंत हल है, तब $\alpha$ व $\beta$ निम्न में से किसके मूल है

यदि $\left| {\,\begin{array}{*{20}{c}}{x + 1}&1&1\\2&{x + 2}&2\\3&3&{x + 3}\end{array}\,} \right| = 0,$ तो $x$ का मान होगा

यदि $\left| {\,\begin{array}{*{20}{c}}{ - {a^2}}&{ab}&{ac}\\{ab}&{ - {b^2}}&{bc}\\{ac}&{bc}&{ - {c^2}}\end{array}\,} \right| = K{a^2}{b^2}{c^2},$ तो $K = $